(如果你第一次看這個專欄,請從第一集開始,才不會先看答案再看題目,失去推理的樂趣)
挑戰你的觀念題目列表
威力彩一直沒有威力,在去年年初開賣時,每注金額一百元;第一期(2008/1/22)開賣至今(2009.04.05)計440天(共125期),總銷售金額 16,961,893,300,造就 8 位億萬富翁、10 位頭獎得主。只有一、二個月有超過上億的營業額,頭獎獎金曾因連續槓龜三十七期,高達十九億六千多萬,在六億多的簽注金額中,被二位幸運者抱走頭彩,其餘時間,簽注金額一直都在億元以下。
大樂透就幸運多了,頭獎保證一億,每注金額五十元。開賣時,廣告詞是:『要玩就玩大的!』,果然,每期簽注金額一直維持在億元以上。第一期(2007/1/1)開賣至今(2009.04.05)計826天(共236期),總銷售金額 47,383,211,550,造就 42 位億萬富翁、73 位頭獎得主。
我們來看中獎率及期望值:
大樂透:總獎金支出率=55%,普獎獎金固定為每注新台幣400元;陸獎獎金固定為每注1,000元。頭獎至伍獎之實際中獎金額係由總獎金扣除陸獎及普獎之餘額後,依下列獎金分配比率及實際中獎注數分配之(58%、9%、9%、5%、19%)。以每期一億五千萬投注金來計算,平均獲獎之彩金如下(尚未評估累積獎金):
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彩金
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中獎機會
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期望值
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中獎率
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頭獎(六碼全中)
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100000000
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13983816
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7.151124
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7.15112E-08
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二獎(中五碼+特別號)
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5300000
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2330636
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2.274057
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4.29067E-07
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三獎(中五碼)
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120000
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55491
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2.1625
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1.80208E-05
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四獎(中四碼+特別號)
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20000
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22197
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0.991146
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4.50521E-05
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五獎(中四碼)
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4000
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1083
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3.694271
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0.000923568
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六獎(中三碼+特別號)
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1000
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812
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1.231424
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0.001231424
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普獎(中三碼)
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400
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61
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6.567592
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0.01641898
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總期望值是:24.07211,總中獎率是:1.8638%,就是說你花五十元,你有1.8638%的機會會得到24.07211元!
(互相嵌入的正方體)