(如果你第一次看這個專欄,請從第一集開始,才不會先看答案再看題目,失去推理的樂趣)
 
有一次,阿才參加電視綜藝節目,過關斬將,好不容易進入最後階段,宣佈得獎獎項的結尾高潮,節目的規則是這樣,有三個信封,只有一個信封裝的是大獎,其餘二個裝的是安慰的小獎;阿才選其中一個信封,但是不能打開;這時,節目主持人將另外的其中另一個信封打開,裡面寫的是小獎讓大家看,接著,節目主持人拿那個尚未打開的信封,問阿才說:『我用這個信封裡的獎項,換你信封裡的獎項,你換是不換?』
 
如果你是阿才,你換是不換?為什麼?


摺紙   ---- 盒上有盒


答案下期揭曉!
 
上期(感染機率)答案:
心理學家曾經研究一般人被告知罹患癌症或面需對死亡時,有五種心理反應過程:否認、憤怒、討價、失望、接受,阿財被驗出HIV陽性反應,當然大吃ㄧ驚,先進入否認這個階段,我們先不談這些心理問題,我們先看到底檢驗結果如何解讀;目前阿財有三個的『證據』資料,一個是:台灣目前愛滋感染率是千分之零點五,意思是大部分的人是健康的;可能的愛滋感染者,一萬人中有五位;另一個是這項HIV篩選檢驗的錯誤率是5%,還有一個是阿財的檢驗報告。
 
我們不能忽視這份檢驗報告,但是它的錯誤率有5%,我們能據此就判斷阿財有95%是罹患癌症嗎?還有一項證據我們尚未考慮:大部分的人是健康的
我們這樣來比喻:台中市的一百萬人口中,依據統計目前愛滋感染率是千分之零點五,會有五百人是HIV帶原,健康的九十九萬九千五百人去健康檢查,因為篩選的錯誤率是5%,所以有49975人會被判定陽性反應,真正帶原的五百人會有25人會被誤判為陰性反應,有475被正確檢查出陽性反應,所以全部(475 + 49975 = 50450人)會被檢查出來是陽性反應,其實只有475人是真正的帶原者,所以只有百分之ㄧ( 475 / 50450 = 0.0094)是真的HIV帶原。
 
阿財雖然被檢出是陽性反應,雖然篩選的錯誤率只有百分之五,並不代表他有95%是HIV帶原,因為感染率只有0.05%,百分之九十九機會他是健康的
 
這個題目的結論:
A、   醫院篩選出陽性,一般不會直接告訴你結果,因為用這樣『嚇人』,事後很難讓人諒解,雖然那個誤差是儀器的極限。
B、   解讀資訊要有充分的背景資料,不要看到資料就亂下結論,例如:台灣目前愛滋感染率是千分之零點五,另一個是這項HIV篩選檢驗的錯誤率是五%。
C、   我們必須權衡背景資訊,再評估現有資訊,因為任何「可能」有關聯的事物「都是」會有關聯的
D、   尋找可以下結論的證據,才來做決定。
E、只要你不是『匪類』,不是共用針頭的高危險群,你還是很安全的。
F、沒有可以下結論的證據時,必須暸解各種證據的極限(如:天氣預報不會神準),這時你需要膽識去下結論。
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Richard Kuo

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