(如果你第一次看這個專欄,請從第一集開始,才不會先看答案再看題目,失去推理的樂趣)
 
在1987年,英國金融時報(Financial Times)出現一則廣告,讓讀者參加一個猜猜看遊戲。參加的人要從0到100當中挑選一個整數,附上個人資料寄到金融時報,如果你挑選的數字最接近所有數字平均值的三分之二,你就是優勝者!如果猜中的人不只一位,則用抽籤決定,選出一位優勝者,獎品是兩張倫敦到紐約的協和客機頭等艙來回機票,價值超過台幣三十二萬!
 
如果你也想成為優勝者,你會猜多少?


(摺紙 ---  三角形盒子)



 
答案下期揭曉!
 
 
上期(重量不同)答案:
這是一個經典的頭腦的體操題目,也曾經出現在微軟面試的題目內,需要比較嚴謹的邏輯推論,但是,並沒有多深奧的理論,只需要清晰的頭腦及小小的技巧:
 
讓我們先定下進行的主軸:
A:十二顆球長的一模一樣,所以通通是「嫌疑犯」,在推論的過程中,要讓每一顆都可能接受到「指控」。
B:只有一顆球重量跟其他不一樣,如果天平上不平衡,我們就可以下結論,是比較重的那一邊,有一顆球比較重,或者比較輕那一邊,有一顆比較輕,其餘的球,包括沒有擺上天平的球,都是標準的球。
C:只有一個球有問題,假設某一個球有問題,其餘的球都應視為「好球」。
D:我們把十二顆球編碼A、B、C、D、E、F、G、H、I、J、K、L
 
第一次稱量,將 E、F、G、H放一邊,I、J、K、L 放另一邊,天平會出現:
 
情況一、兩者重量相等:
此時表示這八顆都是「好球」,「嫌疑犯」是A、B、C、D中的某一個!
第二次稱量,讓C、D放在天平兩邊,如果重量相等,此時表示C、D都是「好球」,「嫌疑犯」在A、B中!第三次稱量,讓B與任何一顆「好球」放在天平上,如果重量相等,表示B也是「好球」,「嫌疑犯」是A!重量不等,沒有疑問「嫌疑犯」是B
第二次稱量如果重量不相等,此時表示C、D才是「嫌疑犯」,第三次稱量,讓D與任何一顆「好球」放在天平上,如果重量相等,表示D也是「好球」,「嫌疑犯」是C,重量不等,沒有疑問「嫌疑犯」是D
 
情況二、 EF、G、H這一邊比較輕:
此時表示這八顆都是「嫌疑犯」,但是可以下結論:是(EFGH)那一邊,有一顆球比較輕,或者(IJKL)那一邊,有一顆球比較重,沒有擺上天平的球(ABCD),一定是標準的球。
第二次稱量,讓H、J、K、L與I、A、B、C分別放在天平兩邊,如果重量相等,此時表示這八顆球都是「好球」,「嫌疑犯」在E、F、G中!在第二次稱量時,包括這三顆的那一邊比較輕,所以E、F、G中較輕那一顆就是「嫌疑犯」;第三次稱量,讓F與G放在天平上,如果重量相等,表示F、G也是「好球」,「嫌疑犯」是E!重量不等,F較輕,則「嫌疑犯」是FG較輕,則「嫌疑犯」是G
第二次稱量如果重量不相等,H、J、K、L這一邊比較輕,此時因為A、B、C是「好球」,J、K、L中,如果有問題球,應該要比較重,但是沒有,表示H、I才是「嫌疑犯」,而且是H比正常球輕,或者I比正常球重;第三次稱量,讓I與任何一顆「好球」放在天平上,如果重量相等,表示I也是「好球」,「嫌疑犯」是H,重量不等,沒有疑問「嫌疑犯」是I
 
第二次稱量如果重量不相等,HJKL這一邊比較重,此時因為A、B、C是「好球」,H如果有問題,有H這一邊應該要比較輕,I如果有問題,有I這一邊應該要比較重,但是沒有,表示H、I是「好球」,J、K、L才是「嫌疑犯」,而且是比正常的球重;第三次稱量,讓K與L放在天平上,如果重量相等,表示K、L也是「好球」,「嫌疑犯」是J,重量不等,K較重,沒有疑問「嫌疑犯」是K!L較重,沒有疑問「嫌疑犯」是L
 
情況三、 EF、G、H這一邊比較重:
推論與稱量的方法與情況二相同,只是換成前題是:此時表示這八顆都是「嫌疑犯」,但是可以下結論:是(E、F、G、H)那一邊,有一顆球比較重,或者(I、J、K、L)那一邊,有一顆球比較輕,沒有擺上天平的球(A、B、C、D),一定是標準的球。
 
A到L都可能是「嫌疑犯」,在三次稱量後,都可能被「指控」。
 
這個題目的結論是:
A、沒有證據時要一視同仁,每個人都是「嫌疑犯」,都可能被「指控」。
B、每一次稱量時所得的結果,都會產生某些確定的結論,作為下次稱量的前題。
C、確定的前題,合宜的安排(讓HJKL、IABC放在天平兩邊),讓邏輯的推論能導至明確的結論,並且無懈可擊。
D、錯誤的假設,會帶來荒謬的結論。
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Richard Kuo

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發表留言
  • abc
  • 重量不同答案有地方不正確
    題目沒給予特別球是比較重還輕,在不知道是重是輕的情況下,情況二第一段的結論,似乎不是這麼嚴謹
  • abc
  • 如果一開始就知道特別球是重是輕,直接6比6,在3比3,最後1比1就能3回得出答案
  • 給1跟2樓的abc
  • 情況二的前提是: E、F、G、H這一邊比較輕

    所以當證實了除了EFGH外, 都是等重的球的時候, 嫌疑犯就可以肯定是比較輕的了.

    所以情況二第一段的結論才會從"嫌疑犯是比較輕的"這個方向去推導.
  • 上海
  • 無論如何,假使用天平秤重最多只能一次使用一顆正常球,有辦法解題嗎?
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